本教程介绍如何阅读和解释 t 分布表。

什么是分配表？

t分布表是显示t分布临界值的表格。要使用t分布表，您只需要知道三个值：

t 检验的自由度

t检验的尾数（单侧或两侧）

t 检验的 alpha 水平（常见选择为 0.01、0.05 和 0.10）

以下是 t 分布表的示例，自由度列在表左侧，alpha 水平列在表顶部：

执行 t 检验时，您可以将 t 检验统计量与 t 分布表中的临界值进行比较。如果检验统计量大于表中找到的临界值，则您可以拒绝 t 检验的原假设并得出检验结果具有统计显着性的结论。

让我们回顾一下使用 t 分布表的一些示例。

使用分布表 t 的示例

以下示例演示了如何在几种不同的场景中使用 t 分布表。

示例#1：均值的单边 t 检验

研究人员招募了 20 名受试者进行研究，并使用 0.05 的 alpha 水平对平均值进行单尾 t 检验。

问题：一旦她执行了单尾 t 检验并获得了t检验统计量，她应该将t与什么临界值进行比较？

答案：对于单样本 t 检验，自由度等于n-1 ，或者在本例中为 20-1 = 19。该问题还告诉我们，她正在执行单尾检验并使用 alpha 水平 0.05，因此 t 分布表中相应的临界值为1.729 。

示例#2：均值的双尾 t 检验

研究人员招募了 18 名受试者进行研究，并使用 0.10 的 alpha 水平对均值进行双尾 t 检验。

问题：一旦她执行了双尾 t 检验并获得了t检验统计量，她应该将t与什么临界值进行比较？

答案：对于单样本 t 检验，自由度等于n-1 ，或者在本例中为 18-1 = 17。该问题还告诉我们，她正在执行双尾检验并使用 alpha 水平 0.10，因此 t 分布表中相应的临界值为1.74 。

示例 3：临界值的确定

研究人员使用 14 个样本和 0.05 的 alpha 水平对均值进行双尾 t 检验。

问题：要拒绝零假设，其t检验统计量的绝对值应该是多少？

答案：对于单样本 t 检验，自由度等于n-1 ，或者在这种情况下 14-1 = 13 。该问题还告诉我们，她正在执行双尾检验并使用 alpha 水平 0.05，因此 t 分布表中相应的临界值为2.16 。这意味着如果t检验统计量小于 -2.16 或大于 2.16，则可以拒绝原假设。

示例#4：将临界值与检验统计量进行比较

研究人员使用 19 个样本和 0.10 的 alpha 水平对均值进行直接 t 检验。

问题： t检验统计量结果为 1.48。它能拒绝原假设吗？

答案：对于单样本 t 检验，自由度等于n-1 ，或者在这种情况下 19-1 = 18 。该问题还告诉我们，她正在执行右侧检验（这是一种单尾检验），并且使用的 alpha 水平为 0.10，因此 t 分布表中相应的临界值为1.33 。由于其t检验统计量大于 1.33，因此可以拒绝原假设。

您应该使用表 t 还是表 z？

学生经常遇到的一个问题是确定是使用t分布表还是z表来查找特定问题的临界值。如果您犹豫不决，可以使用以下流程图来确定应使用哪个表：

其他资源

有关临界值表的完整列表，包括二项式分布表、卡方分布表、z 表等，请参阅此页。